Choix des paramètres par défaut

Tous les graphiques qui vont suivre ont été générés par le script suivant :

#!/bin/bash

PLOTFILE="plotfile"

echo "set xlabel \"Nombre d'itérations\"" > $PLOTFILE
echo "set ylabel \"Score\" " >> $PLOTFILE
echo "set term postscript" >> $PLOTFILE

echo >> $PLOTFILE

for fic in `ls testvalues*`
do
	echo "set output \"$fic.ps\"" >> $PLOTFILE
	echo "plot \"$fic\" using 1 with lines" >> $PLOTFILE
done

gnuplot < $PLOTFILE

for fic in `ls *.ps`
do
	echo "Conversion en png de $fic"
	convert -rotate 90 $fic $fic.png
done

rm -f testvalues*ps

echo "terminé"

Ce script permet de générer automatiquement, à partir de tous les fichiers testvalues* (générés par la méthode Algogen.testValues()), les images des graphiques correspondants par appel aux logiciel gnuplot et convert.

1) Choix du nombre d'itérations

Tous les tests ont été réalisés avec la matrice fournie dans le sujet du projet.

Il nous est très vite apparu que le nombre d'itération était rapidement suffisant : pour certains graphiques, le hasard faisait par exemple que le score moyen maximal était atteint en une dizaine d'itérations :

Nous avons ensuite constaté, qu'avec un taux de mutation de 0.3 et un taux de mutation de 0.6, l'optimal était souvent atteint :

40 itérations :

50 itérations :

60 itérations :

70 itérations :

On a clairement mis en valeur ci-dessus qu'autour de 15/20 itérations la solution peut être déjà correcte.

Coefficients de reproduction et de mutation

Avec, entre autres, les exemples donnés ci-avant, nous avons remarqué (de façon empirique) que :

• si le coefficient de mutation est trop élevé, nous pouvons obtenir des résultats assez surprenants. Le score moyen peut certes être amélioré, mais il peut aussi être violemment diminué sans retour obligatoire vers de bons sujets... De plus, les écarts de score moyen d'une itération à une autre peuvent être énormes
  Exemple :
  
• Si la reproduction est trop faible, la population s'améliore peu ou lentement (voir graphique précédent). C'est évidemment dû au fait que plus le coefficient de reproduction est élevé, plus la sélection est importante à chaque itération. Si celle-ci est donc suffisamment grande, on aura d'autant plus de chances de créer de meilleurs individus et de tuer les plus mal adaptés.

Conclusion

Voici donc les raisons pour lesquelles nous avons fixé les coefficients aux valeurs indiquées.

Récapitulatif :

• Le nombre d'itérations nécessaires pour trouver des solutions acceptables est heureusement assez bas pour ne pas craindre un temps de calcul trop long, même sur une machine peu puissante.

  Nous avons fixé celui-ci à 100, soit environ le double de la moyenne nécessaire évaluée, ce afin de trouver les meilleures solution de façon plus sûre. Cette option reste de toute façon paramétrable par l'utilisateur avec l'option -nbIter.

• En ce qui concerne le coefficient de mutation, comme expliqué plus haut, nous avons fixé celui-ci à une valeur pas trop élevée afin d'éviter de voir le score faire des sauts trop importants.
• Afin de permettre un brassage suffisamment important des individus, il faut nécessairement que le coefficient de reproduction ne soit pas trop faible. Nous l'avons donc fixé à une valeur légèrement supérieure à la moitié (0.6).

Avec ces deux coefficients, il est intéressant de voir la forme de la courbe avec un grand nombre d'itérations : on constate que le maximum est atteint relativement rapidement puis, au fil des reproductions-mutations-sélections successives on observe que la moyenne stagne autour du maximum précédent, en s'améliorant parfois :

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